算法与数据结构学习笔记：动态规划

本文最后更新于：September 12, 2022 pm

线性 DP

最经典单串

300. 最长上升子序列

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

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class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
        int maxLength=0;
        vector<int> dp(nums.size(),1);
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(nums[i]>nums[j]&&dp[i]<(dp[j]+1))
                {
                    dp[i]=dp[j]+1;
                }
            }
            maxLength=max(maxLength,dp[i]);
        }
        return maxLength;
    }
};

最经典双串：

1143. 最长公共子序列

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class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
        int len1=text1.size();
        int len2=text2.size();
        int dp[len1+2][len2+2];
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int i=1;i<=len1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=len2;j++)
            {
                if(text1[i-1]==text2[j-1])
                {
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                }
                else
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];


    }
};

经典问题：